Фамилия Тышко — это уменьшительная форма имени Тимофей, и в этом её суть. Имя пришло из древнегреческого, где означало «почитающий бога», а на польско-украинской почве превратилось в ласковое Тышко, то есть «маленький Тимофей» или просто «Тимоша». Так в старину могли звать ребёнка дома, а потом это прозвище закреплялось за его потомками уже как фамилия.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа — сокращённое имя Тыш, а суффикс -ко — типичный для украинских и польских фамилий уменьшительный формант. Он часто встречается в фамилиях вроде Ивашко, Федько, Пашко, и указывает на семейное, домашнее происхождение прозвища. То есть Тышко — не отчество и не указание на ремесло, а именно личное прозвище, которое со временем стало наследственным.

Интересная деталь: в польской традиции такое имя могло звучать как Tyszko, и там оно тоже выводится из Тимофея, хотя иногда его ошибочно связывают с другими корнями. Но самая правдоподобная версия — именно от Тимофея, потому что форма Тыш органично ложится в ряд сокращений этого имени у восточных славян. Альтернативная гипотеза, выводящая фамилию от слова «тыща» (тысяча), выглядит натянутой: вряд ли прозвище «тысячник» дало бы такую ласкательную форму.

Географически фамилия Тышко чаще всего встречается в западных областях Украины и в Польше, что подтверждает её происхождение на стыке этих культур. В России она редкая, и если попадается, то почти всегда указывает на предков из украинских или польских земель. По сословному составу особых данных нет: фамилия одинаково могла принадлежать и крестьянину, и мещанину, поскольку образована от личного имени, а не от социального статуса.

Стоит добавить, что подобные фамилии на -ко в старину не были закреплены жёстко: один и тот же человек мог писаться то Тышко, то Тышкевич, то Тимофеев, в зависимости от того, кто и где его записывал. Поэтому родственники с разными фамилиями — не редкость. Если ваша фамилия Тышко, то с высокой долей вероятности ваш предок носил имя Тимофей, и его окружающие звали его ласково Тышком — так это прозвище и пережило века.