Фамилия Тюканько образована от прозвища Тюкань, которое легло в основу наследственного именования. Сама модель с суффиксом -ко характерна для украинских и южнорусских фамилий: она указывает на потомка, отвечая на вопрос «чей?», то есть Тюканько — сын или человек из рода Тюканя. Такая форма типична для Левобережной Украины и прилегающих областей, где прозвища часто превращались в фамилии без дополнительных притяжательных суффиксов вроде -ов или -ин.

Смысл прозвища Тюкань восходит к глаголу «тюкать» — стучать, колотить, бить молоточком или киркой, отесывать камень, насекать. Это дает основание отнести прозвище к «профессиональным» именованиям, которые указывали на род занятий человека. Предок Тюканько мог быть каменотесом, плотником, кузнецом или мастером, работа которого требовала мерных ударов инструментом. В говорах глагол имел и переносное значение — «говорить с расстановкой, монотонно», поэтому прозвище могло закрепиться и за неторопливым в речах человеком.

Существует и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на внимание. Она связывает прозвище со словом «тюк» — связка, вязанка, кипа, упакованный сверток товара. В таком случае Тюкань — это торговец, упаковщик товаров или грузчик, постоянно имевший дело с тюками. Иногда прозвище в этом значении давали полному, грузному человеку, которого сравнивали с туго набитым мешком. Однако эта гипотеза уступает первой: глагольная основа «тюкать» встречается в восточнославянских говорах шире и естественнее объясняет образование прозвища, чем существительное «тюк».

Прозвище Тюкань, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Такой переход обычен для среды, где прозвища были точнее и ярче, чем календарные имена. Фамилия Тюканько нечастая, и ее носители встречаются в основном на юге России и в Украине, что подтверждает региональную привязку словообразовательной модели. Встречаются и родственные фамилии — Тюканов, Тюкачев, Тюкалкин, — они образованы от тех же корней, но по разным моделям, что показывает, насколько широко прозвища от «тюкать» расходились по семьям.