Фамилия Тюнникова — женская форма от Тюнников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -иков встречается реже, чем привычные -ов и -ев, и указывает на происхождение от личного прозвища, оканчивавшегося на -ик. То есть в основе лежало слово «Тюнник» — так могли называть человека, который либо сам носил прозвище Тюня, либо был сыном Тюни: фамилии на -иков часто образовывались от отчеств второй степени (внук Тюни — Тюнников).

Само прозвище Тюня, скорее всего, восходит к глаголу «тюнить» или «тюнять» — в русских говорах это означало «вяло делать, мешкать, тянуть время». В словаре Даля «тюня» — это рохля, разиня, медлительный человек. Так могли прозвать неторопливого, флегматичного или рассеянного крестьянина. Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного «тюнька» — вид рыбы (пескарь или мелкая плотва). В таком случае прозвище мог получить рыбак или человек маленького роста.

Географически фамилия Тюнников (и Тюнникова) не привязана к какой-то одной области — она встречается и в центральных регионах России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище было распространённым, а не локальным. При этом суффикс -иков в русских фамилиях чаще встречается на севере и северо-востоке (Вологодчина, Архангельская губерния), где модель отчеств на -ик была более живучей.

По сословной принадлежности Тюнниковы, как и большинство носителей фамилий на -ов/-ев, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что типично для прозвищной фамилии, образованной от бытового, а не от календарного имени. В написании возможна путаница с фамилией Тюников (от имени Тюня без наращения -к-), но форма Тюнникова с двойным «н» и суффиксом -иков однозначно указывает на исходное «Тюнник», а не «Тюня».

Коротко: предок Тюнниковой — человек по прозвищу Тюнник, то есть «сын или внук Тюни», а Тюня — медлительный, нерасторопный человек. Никакой тайны или благородного корня здесь нет, зато есть живая диалектная черта, которая описывала характер реального человека три-четыре века назад.