Фамилия Тютева — женская форма фамилии Тютев, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Тютя. В основе лежит древнерусское слово «тютя» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного или рассеянного человека. Слово это звукоподражательное: оно могло передавать и тяжелую походку, и невнятную речь. В словаре Даля «тютя» — это «вялый, мешковатый человек», а в рязанских и тамбовских говорах — еще и «простофиля».

Модель образования проста и типична для русских фамилий: прозвище Тютя плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «Тютев» значило «сын Тюти». Окончание -а в женской форме — стандартное грамматическое изменение.

Интересно, что фамилия Тютев встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там слово «тютя» было в ходу дольше, чем в южных говорах. Встречаются и однокоренные фамилии: Тютин, Тютюнников, Тютяев. Но Тютев стоит особняком — у него нет уменьшительно-ласкательного суффикса, основа обрублена, что типично для прозвищ, а не для крестильных имён.

Версия о происхождении от редкого канонического имени Тит (через форму Тюта) маловероятна: для имени Тит обычны фамилии Титов, Титков. Так что основная гипотеза — прозвищная, и она надёжнее. Носительница фамилии Тютева может считать своим предком человека, которого в деревне прозвали за медлительность или нерасторопность. Прозвище не обязательно было обидным — в крестьянском быту такие меткие характеристики давали без злобы, по внешнему признаку.