Фамилия Тютюкова — женская форма от Тютюков, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Тютюк — сын Тютюка. Мужская форма Тютюков значит «принадлежащий Тютюку», а женская, соответственно, «дочь или жена Тютюкова».

Корень «тютюк» — звукоподражательный и экспрессивный. В русских говорах «тютюкать» значило говорить невнятно, бормотать, сюсюкать или, наоборот, приговаривать «тю-тю». В некоторых диалектах «тютя» — прозвище нерасторопного, медлительного или рассеянного человека. Скорее всего, Тютюком в крестьянской среде называли того, кто говорил неразборчиво, шепелявил или отличался тихой, негромкой речью. Прозвища такого рода были распространены в северных и центральных губерниях России, где фиксируются однокоренные фамилии Тютин, Тютюнников, Тютюкин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «тютюн» (табак). В южных регионах, где влияние тюркских языков сильнее, «тютюн» могло перейти в «тютюк» через народную переделку. Однако для фамилии Тютюкова эта гипотеза слабая: форма на -ов, а не на -ин, и географически фамилия чаще встречается в Центральной России, а не в татароязычных областях.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянского сословия: она не дворянская, не духовная. В дореволюционных переписях Тютюковы встречаются в основном среди государственных и помещичьих крестьян Тверской, Ярославской и Вологодской губерний. Женская форма Тютюкова начала фиксироваться в метрических книгах с XVIII века как указание на принадлежность к мужу или отцу — например, «вдова Аграфена Тютюкова» или «девица Марья Тютюкова». Таким образом, предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были крестьянами, получившими прозвище за манеру речи или поведения.