Фамилия Тютий звучит необычно, и это не случайно: она образована по редкой модели, которая сразу выдает её возможное происхождение. В русском языке суффикс -ий в фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и чаще всего указывает на прилагательное в именительном падеже. Тютий — это, скорее всего, застывшая форма прозвища или притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» или «какой?». Основа здесь — «тют-», которая сразу отсылает к глаголу «тютить» или диалектному слову «тютя».

В народных говорах слово «тютя» имело несколько значений. В одних регионах так называли тихого, нерасторопного или простоватого человека, в других — что-то маленькое, невзрачное, похожее на птенца. Есть и версия, что «тютя» — это детское или ласковое обращение, вроде «тятя» (отец), но с другим оттенком. Таким образом, Тютий — это тот, кто получил прозвище Тютя, а фамилия закрепилась в форме краткого прилагательного: «чей? — Тютий», то есть сын или потомок Тюти.

Интересно, что суффикс -ий в фамилиях такого типа часто встречается в южнорусских и украинских землях, где была распространена модель образования фамилий от прозвищ без добавления патронимического суффикса. Сравните с фамилиями Толстой, Блаженный, Косой — все они образованы по тому же принципу. Однако Тютий стоит особняком: у него нет очевидных «родственников» среди распространённых фамилий, что говорит о его локальном бытовании. Возможно, фамилия возникла в какой-то одной местности и не получила широкого распространения, что делает её редкой.

Ономастика не даёт однозначного ответа, был ли предок Тютия человеком тихим и скромным или же, наоборот, прозвище носило ироничный характер — так могли назвать неуклюжего мужика в насмешку. В любом случае, корень здесь чисто русский, диалектный, без заимствований. Если искать параллели, то фамилия Тютин (от той же основы) встречается чаще, но форма Тютий сохранила более архаичный способ словообразования. В дореволюционных переписях и ревизских сказках такую фамилию можно было встретить, скорее всего, в среде крестьян или однодворцев южных губерний.