Фамилия Тыжинова — редкий случай, когда географический корень просматривается почти наверняка. Основа здесь — топоним Тыжа, Тыжино, и таких названий в России несколько. Самые известные — деревни Тыжа в Кировской области и Тыжиново в Костромской. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из одного из этих мест, а прозвище «Тыжа» или «Тыжин» закрепилось за ним как указание на родину: «откуда родом?» — «из Тыжи».

Суффикс -ов- под типовой патронимический суффикс не подходит: фамилия образована не от личного имени, а от названия селения, и -ов здесь работает как притяжательный суффикс, но не в значении «сын Тыжи», а в значении «принадлежащий к Тыже». Женская форма Тыжинова — естественное окончание для русских фамилий на -ов, указывающее на принадлежность к роду.

Слово «тыжа» в русских говорах могло означать нечто тяжелое, грузное — есть версия, что это диалектный вариант «тужить» (горевать, тяготиться) или однокоренное с «тугой», «тужить». Но для фамилии эта версия слабая: прозвище «Тыжа» в значении «тяжелый человек» маловероятно, потому что основа слишком редкая и не фиксируется в словарях русских прозвищ. Куда правдоподобнее объяснение через топоним: названия речек и сел с корнем «тыж-» (возможно, финно-угорского происхождения) встречаются на северо-востоке Европейской России, в зоне древнего новгородского освоения.

Если взглянуть на карту, основные очаги фамилии Тыжиновых — Кировская область и соседняя Удмуртия. Это совпадает с ареалом фамилий, образованных от местных названий на -ов: Тыжинов — как Вяткин, Казанцев, Перминов. Социальный слой — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, а не дворяне: фамилия не встречается в родословных книгах и не имеет вариантов с дворянским суффиксом -ский.

В написании есть одна особенность: ударение почти всегда падает на первый слог — Ты́жинова, а не Тыжино́ва. Это типично для фамилий, образованных от топонимов с ударной основой (ср. Ка́рпов, но Карпо́в — редкий случай). Так что если вы встретили Тыжинову с ударением на «и» — это, скорее всего, искажение или влияние другого региона.