Фамилия Удвихин — редкая и морфологически прозрачная, но неочевидная по корню. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ин: от основы, оканчивающейся на -а или -я, в родительном падеже единственного числа. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Удвихин, то есть сын или потомок Удвихи. Основа здесь — личное имя или прозвище Удвиха.

Что такое Удвиха? Скорее всего, это народная форма крестильного имени. Самый вероятный кандидат — каноническое имя Уар (Уар, Уара), которое в просторечии могло преобразоваться в Удвиха через добавление и переосмысление суффиксов. Имя Уар, хоть и редкое, встречалось в святцах: его носил мученик Уар Египетский, почитаемый как покровитель некрещёных умерших. В русской традиции имя Уар иногда давали в честь этого святого, но оно оставалось малораспространённым, в основном в монашеской или крестьянской среде. Форма Удвиха могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант: от «Уар» через промежуточное «Уарка» — «Удвиха» (с заменой «р» на «в» и наращением «-их-»). Такое чередование — не редкость в народной этимологии (сравните: Варвара — Варя — Вариха).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «удвихать» или «удвигать». В северных и сибирских говорах «удвигать» означало «убрать, отодвинуть, сдвинуть с места». Прозвище Удвиха могли дать человеку медлительному, нерасторопному (который «едва удвигает») или, наоборот, суетливому, который всё время что-то перекладывает. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а прозвищ на -иха от глагольных основ почти не образуют. Обычно суффикс -их- в прозвищах характерен для женских форм (Варвариха, Мелиха) или для обозначения жены по мужу (Иваниха — жена Ивана). Удвиха в таком случае могло быть женским прозвищем или именем, а фамилия Удвихин — «сын Удвихи».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин особенно распространён. Встречается она крайне редко, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Таким образом, Удвихин — это «сын Удвихи», а Удвиха, вероятнее всего, народная форма редкого церковного имени Уар. Фамилия — живое свидетельство того, как канонические имена перерабатывались в быту, превращаясь в неожиданные и запоминающиеся прозвания.