Фамилия Угроватая происходит от прозвища Угроватый, и корень здесь — слово «угорь». В старину у него было несколько значений, и от того, какое из них сработало в конкретной семье, зависела судьба прозвища. Самая вероятная версия связана с северными говорами, где угорь — это место, идущее в гору, крутой берег реки или кряж вдоль русла. Тогда прозвище указывало на географию: предок жил на возвышенности у воды, и соседи опознали его по этому признаку.

Но есть и другие пути. Если отталкиваться от рыбы-угря, то прозвище могло достаться рыбаку, который ловил угрей, либо человеку, которого за гибкость или неуловимость сравнивали с этой рыбой. Менее приятный вариант — связь с кожными высыпаниями: угреватый человек вполне мог получить такое прозвище в насмешку. Эта версия не самая лестная, но и не редкая для народной антропонимии. В пользу того, что прозвище было живым и употребимым, говорит запись в исследованиях С. Веселовского: князь Семен Иванович Шаховской упоминается в 1616 году как Угреватый. Форма с корнем «угр» встречалась в среде знати, а значит, не была только простонародной.

Отдельная версия — гидронимическая. Угра — левый приток Оки, протекающий по Смоленской и Калужской областям. Если предок жил на берегу этой реки, его могли прозвать Угроватым по месту жительства. Эта гипотеза правдоподобна, но менее универсальна: она объясняет фамилию только для одной географической зоны, тогда как «угорь» в значении «крутой берег» встречался шире.

Форма Угроватая — женский вариант фамилии, типичный для южнорусской и украинской традиции, где фамилии на -ый/-ой склонялись по родам. Прозвище Угроватый, изначально бытовавшее как дополнение к имени, со временем полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах. Так что носительница фамилии может выбирать любую из версий — от географической до прозвищной, но наиболее обоснованной выглядит связь с рельефом: угорь, то есть возвышенность у реки.