Фамилия Укина образована от мужской формы Укин, которая принадлежит к древнейшему и самому распространённому в России типу фамилий — патронимическим. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Укин — это «сын Уки». В основе лежит личное имя или прозвище Ука.

Корень здесь спорный, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две версии. Первая, самая вероятная, связывает Уку с уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Евтихий (от греческого «счастливый», «благополучный»). В русском быту это имя давало множество производных: Евтиха, Тиха, Тюха, и среди них — Уха, Ука. Вторая версия, менее очевидная, но возможная для северных говоров, возводит прозвище Ука к диалектному глаголу «укать» — то есть кричать «у», аукать. Так могли прозвать человека с громким голосом, лесного работника или пастуха, который перекликался в лесу.

География фамилии Укина довольно редкая, но точечно она встречается в Поволжье и некоторых областях Центральной России. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами, что типично для фамилий на -ин, которые в массе своей закрепились именно за непривилегированными сословиями.

Интересно, что фамилия Укина не имеет отношения к распространённой реке Уке (приток Оки). Связь с гидронимом маловероятна, так как суффикс -ин в русских фамилиях почти всегда указывает на родство, а не на географическую принадлежность. Если бы предок жил на реке Уке, его скорее назвали бы Укским или Укиным только в случае, если его звали Ука — то есть мы снова возвращаемся к личному имени.