Фамилия Уколь — редкий случай, когда мы с большой вероятностью имеем дело не с русским, а с заимствованным корнем. В русском языке слово «уколь» существует только как медицинский термин (укол), но прозвище от него дать могли разве что в шутку — например, колкому или язвительному человеку. Однако такая версия слабая: прозвища от глаголов обычно образовывались через суффиксы действия (-ка, -ун, -ай), а не через отглагольное существительное среднего рода.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия Уколь восходит к тюркскому или финно-угорскому имени. В татарском и башкирском языках есть корень «ук» — «стрела», «указание», «сын». Вариант «Уколь» мог быть искажением имени Укул (Уголь) или производным от «уку» — «учить». В этом случае фамилия означала бы «учёный», «наставник» или «стрелок». Вторая версия — связь с коми-пермяцким «ук» — «нога»; тогда прозвище Уколь могло относиться к человеку с особенностью походки.

Суффикс отсутствует — фамилия застыла в форме чистого прозвища без патронимического окончания (-ов, -ин). Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для фамилий, записанных в документах «на слух» у нерусских народов. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, носители Уколь живут в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские, татары и финно-угры.

Итог: фамилия Уколь, скорее всего, не русская по происхождению. Её основа — тюркское или финно-угорское личное имя или прозвище, которое при переносе в русские документы потеряло окончание. Предки носителя фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или коми-пермяками, перешедшими в православие в XVII–XIX веках.