Фамилия Улашук — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ук. Эта модель особенно распространена на западе Украины, в Беларуси и на юго-западе России, в первую очередь на Волыни, Подолье и в Полесье. Суффикс -ук указывает на принадлежность: «чей?» — «Улашук» значит «сын Улаша» или «потомок Улаша».

В основе фамилии лежит имя Улаш — народная, обиходная форма канонического крестильного имени Власий. В церковной традиции имя Власий связано с раннехристианским святым Власием Севастийским, покровителем скота. В народной речи имя претерпело характерные фонетические изменения: начальное «в» перед «л» отпало (явление протезы в обратную сторону), а гласный «а» после «л» закрепился в безударном положении. Так Власий превратился в Лаш, а затем в Улаш — с типичным для западных говоров начальным «у» протетическим, которое добавлялось перед группой согласных для удобства произношения. Аналогичные формы — Улас, Уласик, Уласеня.

Исходное имя Власий в народном календаре было очень популярным у земледельцев и скотоводов: день святого Власия (11 февраля по старому стилю) считался «коровьим праздником». Поэтому предок-носитель фамилии Улашук мог быть либо крестьянином, державшим скот, либо просто человеком, носившим распространённое в деревне имя.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «улаш» — так в некоторых говорах называли пройдоху, хитрого человека, а также иногда — разновидность шапки. Однако в пользу первой, антропонимической версии говорит массовость фамилий на -ук от уменьшительных форм календарных имён: Иващук, Павлюк, Степанюк, Герасимук. Улашук стоит в том же ряду.

Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины (Волынская, Ровненская, Львовская), а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Фамилия редкая, не попала в массовые советские справочники, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — нескольких сёл, где имя Улаш было особенно ходовым.