Фамилия Умрзакова — женская форма фамилии Умрзаков. Её основа почти наверняка восходит к мужскому личному имени Умрзак, которое в свою очередь является производной формой от арабского имени Умар (عمر — «жизнь», «живущий»). В тюркских языках, особенно в казахском, узбекском, каракалпакском, к имени Умар часто добавляли уменьшительно-ласкательный аффикс -зак (или -жак), образуя имена вроде Умрзак, Худайзак, Кулзак. Таким образом, Умрзак буквально означает «маленький Умар», «Умарчик».

Фамилии на -ов/-ев, образованные от таких имён, типичны для народов Центральной Азии, которые в разное время входили в состав Российской империи и СССР. Русская патронимическая модель (основа + -ов/ -ев) была навязана административно: при переписях и выдаче документов тюркские «отчества» и родовые прозвища записывали по русскому образцу. Поэтому Умрзаков — это не исконно русская, а адаптированная фамилия, указывающая на то, что предок носителя (скорее всего, по отцу) звался Умрзаком.

Географически фамилия Умрзакова встречается преимущественно в Казахстане, Узбекистане, Кыргызстане и среди каракалпаков. В России она редка и локализована в регионах с компактным проживанием выходцев из Средней Азии — например, в Оренбургской, Астраханской областях или в Татарстане. В отличие от многих русских фамилий, которые могли возникать от прозвищ по профессии или внешности, здесь мы имеем дело с прямым наследованием от имени, что говорит о сохранении мусульманской именной традиции в XIX–XX веках.

Стоит отметить, что написание «Умрзакова» (через «з») характерно для казахского и узбекского произношения, где звук «з» мягче, чем в русском. В некоторых диалектах возможен вариант «Умржаков» (с «ж»), но в документах закрепилась форма, зафиксированная при первом паспортном учёте. Фамилия не имеет отношения к слову «умри» или «закат» — это чисто антропонимическая конструкция, и её носителям не стоит искать в ней мрачного смысла.