Фамилия Умырзаков — редкий случай, когда основа не славянская и не тюркская в привычном понимании, а арабо-персидская, прошедшая через тюркскую языковую среду. В её основе лежит мужское имя Умырзак, которое образовано слиянием двух корней: арабского «умр» (عمر) — «жизнь» и персидского «зак» (زاک) — уменьшительно-ласкательный суффикс. В буквальном переводе имя означает «жизненный», «живущий», «полный жизни» или «живчик». Такие имена-пожелания были распространены в мусульманских культурах: родители давали их в надежде, что ребёнок будет здоровым и долгоживущим.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Умырзак- добавлен патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Умырзаков). То есть фамилия буквально означает «сын Умырзака» или «потомок Умырзака». Это типичный случай, когда нерусское по происхождению имя «обрусело» через суффикс, и фамилия закрепилась в официальных документах Российской империи.

Географически фамилия Умырзаков тяготеет к регионам, где исторически жили тюркоязычные народы, принявшие ислам: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области, а также Казахстан. Среди башкир и татар имя Умырзак встречается как редкое, но не исчезнувшее. Интересно, что в некоторых диалектах башкирского языка слово «умыр» (омор) имеет значение «жизнь», что делает имя прозрачным для носителя языка, но для русского уха оно звучит экзотично.

Словообразовательная модель здесь примечательна тем, что в фамилии нет тюркского суффикса принадлежности (например, -лы/-ле или -улы/-кызы), а использован именно русский -ов. Это говорит о том, что фамилия оформилась в период активной русификации документов в XVIII–XIX веках, когда для инородцев часто записывали фамилии по отчеству на русский манер. Если бы фамилия осталась в тюркской среде, она могла бы звучать как Умырзак улы (сын Умырзака) или Умырзак кызы (дочь Умырзака).

Сравните с однокоренными фамилиями: Умырзаев (с тем же корнем, но с другим суффиксом) или Умыров (где основа сокращена). Все они восходят к одному арабскому корню «умр», но Умырзаков стоит особняком из-за редкого уменьшительного элемента -зак, который придаёт имени ласковый оттенок. Это не фамилия знатного рода или воина — скорее, она напоминает о простом человеке, которого в семье ласково называли «жизнь моя» или «живчик».