Фамилия Умурбаев — яркий пример тюркской антропонимической модели, которая закрепилась на русской почве. Её основа — составное мужское имя Умурбай, где первая часть «умур» восходит к арабскому слову «умр» (عمر) — «жизнь», «долголетие», а вторая «бай» — тюркский титул «господин», «богач», «хозяин». В сумме имя Умурбай означает «долгоживущий господин» или «владелец долгой жизни» — пожелание, которое вкладывали в имя ребёнка.

Фамилия образована по русскому патронимическому шаблону: к основе Умурбай добавили суффикс -ев, который в фамилиях тюркского происхождения часто заменяет более точный, но неудобный для русского языка аффикс -улы/-оглы. Так имя отца (Умурбай) превратилось в фамилию сына: Умурбаев — «потомок Умурбая». Форма с суффиксом -ев, а не -ов, типична для фамилий, основа которых заканчивается на «й»: Умурбай — Умурбаев, аналогично Карабай — Карабаев.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили башкиры, татары и казахи. Встречается она и у каракалпаков. В русских документах XIX века носители фамилии могли записываться как Умурбаевы, Умурбайевы или даже Умурбай — без суффикса, в форме отчества. Вариант с двумя «м» (Умурбаев) — самый распространённый, хотя в некоторых записях встречается Умурпаев (с оглушением «б» в «п»), что отражает произношение в диалектах.

Социальный статус первых Умурбаевых, скорее всего, был связан с крестьянством или военно-служилым сословием: в Башкортостане и Казахстане обладатели имени Умурбай нередко значились среди тептярей или казаков. Однако фамилия не указывает на конкретное ремесло — она целиком держится на личном имени, что типично для поздних тюркских фамилий, возникших в XIX — начале XX века.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Умуров, Умурзаков) показывает, что корень «умур» в тюркских именах встречается реже, чем, скажем, «бай» или «хан», что делает Умурбаева менее частотной, но более примечательной: она сохранила редкую арабскую лексему в составе, напоминая о культурном слое исламских имён в Поволжье и Приуралье.