Фамилия Умыков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Сразу бросается в глаза основа «Умык-», которая не похожа на распространённые русские корни. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель — «чей?», «сын кого?». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Умык. Самая вероятная версия связывает это прозвище с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «умык» или «омык» означает «племя», «род», «колено». Прозвище Умык могли дать человеку, который был знатоком родословной, хранителем родовых традиций, либо пришлому из другого племени. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где веками шло смешение с тюркским населением, такие прозвища были нередки.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В некоторых диалектах русского языка «умыкать» значило «утаскивать», «воровать». Отсюда могло возникнуть прозвище Умыка — для ловкого вора или похитителя. Форма «Умык» тогда — сокращённый, усечённый вариант. Однако эта версия слабее: суффиксальная модель «-ык» для русских прозвищ нехарактерна, а вот в тюркских заимствованиях она встречается часто.

Географически фамилия Умыков тяготеет к регионам бывшего Казанского ханства и южнорусским степям — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Встречается она и у русских, и у крещёных татар, что подтверждает версию о тюркском корне. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане.

В итоге: Умыковы — потомки человека, которого в русской среде прозвали по тюркскому слову «умык» (род, племя). Возможно, он был татарином, принявшим православие, или русским, получившим такое прозвище за связь с инородцами. Точнее сказать сложно — фамилия редкая, и письменных источников по ней почти не сохранилось.