Фамилия Унагаев образована от прозвища Унагай. Возможно, оно происходит от монгольского слова noxaj, т.е. Однако более вероятной представляется этимологическая связь названием тюрко-татарского племени нагайцы (или ногайцы), обитавшего в южнорусских степях. Нагайцы — потомки татар Золотой Орды, жили в степях нижнего Поволжья; состоят в русском подданстве со времен Ивана Грозного. Скорее всего, предок обладателя фамилии Унагаев либо жил неподалеку от ареала нагайцев, либо сам был членом этого племени. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Унагай, со временем получил фамилию Унагаев.