Фамилия Унагаев напрямую связана с прозвищем Унагай, которое носил её родоначальник. В основе этого прозвища лежит этноним, а не личное имя. Самая вероятная версия — происхождение от названия тюрко-татарского племени нагайцев, известных также как ногайцы. Эти потомки татар Золотой Орды кочевали в южнорусских степях, в частности в низовьях Поволжья, и вошли в русское подданство ещё при Иване Грозном.

Почему мы склоняемся к этой версии? В русских говорах и документах название «нагай» закрепилось именно за представителем этого народа. Прозвище Унагай, скорее всего, давали человеку, который либо сам происходил из ногайцев, либо жил по соседству с их кочевьями и имел с ними тесные контакты. Такая практика была обычной: иноплеменника или выходца с определённой территории часто «награждали» прозвищем по этническому признаку.

Существует и менее убедительная гипотеза, выводящая основу от монгольского слова, обозначающего собаку. Однако она выглядит надуманной: для прозвища, закрепившегося в фамилии, гораздо логичнее указание на происхождение или место жительства, чем зоологическая метафора без видимых причин.

Сама фамилия образована по классической русской модели: к прозвищу Унагай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Унагаев — это «сын Унагая», «потомок Унагая». Со временем, когда прозвище перестало использоваться в быту, оно закрепилось за потомками как наследственное родовое имя.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное написание с буквой «а» в корне, что прямо отсылает нас к старому русскому обозначению ногайцев. Если бы предок носил имя, созвучное современному «ногаец», мы бы скорее увидели вариант Ногаев. Форма Унагаев — это отпечаток живой разговорной речи и исторических документов того времени, когда племя ещё называли нагаями.