Фамилия Унагаевы образована от прозвища Унагай, и в её основе лежит пласт тюрко-монгольских влияний на южнорусские степи. Точное происхождение прозвища спорно, но наиболее вероятная версия связывает его с этнонимом «нагайцы» (ногайцы) — потомками татар Золотой Орды, кочевавшими в нижнем Поволжье и состоявшими в русском подданстве ещё со времён Ивана Грозного.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к прозвищу Унагай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на «сына Унагая» или «человека из рода Унагаевых». Такой суффикс характерен для фамилий, возникших в среде, где смешивались русские ономастические традиции с иноязычными личными именами.

Существует и альтернативная гипотеза, возводящая прозвище к монгольскому слову, которое можно услышать как «нохай» (собака). Однако она менее убедительна: фонетический переход «н» в «у» в начале слова не находит надёжного объяснения, а связь с конкретным и хорошо известным в регионе народом — ногайцами — выглядит естественнее.

Скорее всего, предок носителей фамилии либо жил по соседству с ареалом расселения ногайцев, либо сам происходил из этой среды. Прозвище Унагай могли дать человеку за внешнее сходство, образ жизни или просто по месту жительства — у русских было принято называть выходца из степи по имени народа, с которым тот ассоциировался. Со временем потомки человека с таким прозвищем закрепили его за собой как родовое имя, и оно превратилось в фамилию Унагаевы.

Сама фамилия — памятник не только славянской письменности, но и живого культурного пограничья, где русские, татары и степные народы веками взаимодействовали, оставляя следы друг в друге — в языке, быте и личных именах.