Фамилия Унагасова женская, а её мужская форма — Унагасов. Разбор начнём с самого необычного — с суффикса. В фамилии нет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Основа «Унагас» заканчивается на твёрдый согласный, и к ней просто добавили окончание -а. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, тюркского происхождения, где модель образования фамилий через прибавление русского окончания к неизменяемой основе — обычное дело.

Корень «Унагас» можно разобрать на две части. Первая — «ун» или «уна». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «ун» означает «десять», а «уна» — производное от числительного или основа, связанная с понятием «мера», «счёт». Вторая часть — «гас» или «кас». В тех же языках «кас» (или «гас» в диалектах) может означать «человек», «лицо», «особа». Соединяя части, получаем буквальное значение «десятый человек» или «человек, связанный с десяткой». Однако есть и другая, более конкретная версия: «Унагас» могло быть прозвищем, данным десятому ребёнку в семье. В традиционных обществах, где детская смертность была высока, числовые имена (Бирюк — первый, Екей — второй, Унагас — десятый) давали не столько для порядка, сколько как оберег или для фиксации порядка рождения.

Географически фамилия Унагасовых редкая и встречается почти исключительно среди татар, особенно в Астраханской области и в Башкортостане. В дореволюционных метрических книгах можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией в южных уездах. Социальный статус предков, судя по отсутствию дворянских приставок и распространённости среди сельского населения, был крестьянским или мещанским. Другие версии происхождения, например от названия реки или села, не подтверждаются — топонимов с корнем «Унагас» в известных источниках нет. Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Унагасова происходит от тюркского прозвища, данного по порядку рождения, и закрепилась в русской форме при переписях населения в XIX веке.