Фамилия Ундесев — одна из тех, что заставляют задуматься о происхождении, потому что на слух она кажется иноязычной. Однако, если присмотреться к словообразовательной модели, всё встаёт на свои места: фамилия образована по стандартному русскому патронимическому суффиксу -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. Значит, в основе лежит нецерковное имя или прозвище Ундес (или Ундесь).

Самая вероятная версия — прозвище из диалекта. В северных и уральских говорах слово «ундес» или «ундеса» могло означать нечто неуклюжее, нескладное, либо, наоборот, медлительного человека. Прямых словарных фиксаций этого слова в литературном языке нет, но ономасты (например, исследователи фамилий Русского Севера) отмечают, что корень «унд-» встречается в местных прозвищах, связанных с внешностью или характером. Сравните с фамилией Ундин — от «унда» (волна, вода, русалка в славянской мифологии), но Ундесев к этому ряду вряд ли относится, так как суффикс -ес скорее указывает на качество, а не на мифологический персонаж.

Вторая, менее распространённая гипотеза — заимствование. Теоретически основой могло стать тюркское имя или прозвище, например, от «ундес» (десять, десятый). В таком случае фамилия могла принадлежать потомку десятого ребёнка в семье или человеку, выполнявшему какую-то роль, связанную с числом десять (десятник). Но для этой версии нет устойчивой географической привязки: фамилия Ундесев редкая, и её носители встречаются в основном в центральной России и Поволжье, где тюркское влияние слабее, чем на юге или в Сибири.

Скорее всего, Ундесевы — потомки крестьянина или ремесленника, получившего прозвище за какую-нибудь особенность. Фамилия недворянская, недуховная, а значит, закрепилась в крестьянской среде после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим помещичьим и государственным крестьянам массово давали фамилии по прозвищам глав семей. Уникальность Ундесева в том, что исходное прозвище почти исчезло из живого языка, и теперь фамилия хранит память о слове, которое мы вряд ли услышим в обычном разговоре.