Фамилия Унегова — редкий случай, когда географическое прозвище, скорее всего, стало основой для фамилии, минуя стадию широко распространённого личного имени. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на слово «унега» (которого в русском языке нет), а на название реки Онега.

Вероятнее всего, фамилия образована от названия реки Онега или города Онега (Архангельская область). В северных русских говорах звук «о» в безударном положении часто произносили как «у» — это явление называется оканьем, но даёт на письме такие варианты, как «Унега» вместо «Онега». Соответственно, прозвище Унега давали человеку, который пришёл с берегов этой реки или из одноимённого города. Суффикс -ов в окончании фамилии (Унегов → Унегова) — стандартный патронимический или посессивный суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Унеги» или «из семьи Унеги».

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В некоторых говорах слово «онега» могло означать «одинокий человек», «отшельник» или «бобыль». Однако эта гипотеза слабая, так как в диалектных словарях такое значение не зафиксировано как основное. Поэтому северная географическая привязка остаётся главной.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Унегова — типичная для русского Севера и Поморья. Подобные фамилии (Онегин, Онегов, Онежский) встречаются именно там. Унегова — это женская форма, а мужская — Унегов. Человек с такой фамилией, скорее всего, ведёт свой род из Архангельской области или Карелии, где река Онега была важной транспортной артерией, а её берега — местом расселения поморов.