Фамилия Унгалова — женская форма, а её мужской вариант Унгалов. С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Исходная основа — Унгал. Вопрос в том, что это слово значило.

Самая прямая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «ун» означает «голос, звук», а «гал» или «кал» может быть частью сложного имени или прозвища. Например, у татар и башкир встречается имя Унгал (или Унгали), которое можно перевести как «голос народа» или «звучный». В таком случае фамилия Унгалов — это русифицированная форма тюркского личного имени, которое дали предку. Такие фамилии нередки в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, где русские и тюркские народы веками жили рядом.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «унгал» могли называть человека неуклюжего, медлительного или, наоборот, упрямого. Однако надёжных лексикографических подтверждений этому нет, и версия с тюркским именем выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ов, а не -ин. Это значит, что основа (Унгал) воспринималась как полное слово, а не как усечённое имя на -а (вроде Унгала — тогда была бы фамилия Унгалин). Модель на -ов — самая массовая в русской фамильной системе, что тоже говорит о давней адаптации иноязычного корня.

Географически фамилия Унгалова встречается рассеянно, но чаще — в регионах, где исторически сильны тюркские влияния: в Оренбургской, Челябинской областях, Башкортостане, Татарстане. Встречается и в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой.

Таким образом, предок носителей фамилии Унгалов, скорее всего, получил прозвище или имя Унгал — звучное, «голосистое» — и был человеком, возможно, из среды крещёных татар или башкир, либо из русских, живших в тюркоязычном окружении. Социальный статус мог быть разным: от крестьянина до служилого человека, но чаще всего такие фамилии закреплялись за крестьянским сословием после отмены крепостного права.