Фамилия Упругина — женская форма фамилии Упругин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Упругой. Основа здесь — прилагательное «упругий», которое в русских говорах имело не только прямое физическое значение (эластичный, тугой), но и переносное. В словарях народных говоров зафиксировано, что «упругим» называли человека крепкого, сильного, выносливого, а иногда — упрямого, несговорчивого. В некоторых регионах слово могло относиться к живому, подвижному характеру. Таким образом, фамилия Упругина — типичное «характеристическое» прозвище, данное по одному из этих качеств.

Модель образования проста: прозвище на -ой (Упругой) перешло в форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ин: Упругин. Такая модель была распространена в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин часто возникали от прозвищ, а не от крестильных имён. Женская форма на -а — естественное грамматическое согласование.

Интересно, что фамилия Упругин (и Упругина) — редкая. Она не входит в списки частотных русских фамилий, и её география, скорее всего, ограничена отдельными локальными гнёздами. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии от качественных прилагательных рассматриваются как древний пласт, возникший в среде крестьян и посадских людей. Дворянской эта фамилия не была — слишком прозрачная бытовая основа.

Спорных версий здесь почти нет. Попытка связать фамилию с диалектным словом «упруг» (вид ястреба) маловероятна: это слово крайне локально и не дало продуктивной модели прозвищ. Куда надёжнее видеть в основе прямое прилагательное.

Если ваши предки носили фамилию Упругины, они, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, а прозвище закрепилось за кем-то из родоначальников — вероятно, за человеком крепкого телосложения или упорного нрава.