Фамилия Уранбаев — одна из тех, что сразу выдают своё тюркское происхождение. Её основа — мужское имя Уранбай, которое состоит из двух частей. Первая, «уран», в тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) означает «клич», «боевой клич», «лозунг» или «призыв». Вторая часть — «бай» — это традиционный титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В соединении Уранбай — это «господин клича» или «тот, чей клич — закон». Имя давали с пожеланием, чтобы мальчик стал лидером, за которым пойдут люди, или воином, чей боевой клич ведёт в бой.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских имён. В среде башкир, татар и казахов такие фамилии на «-ев» (и «-ов») появились в XIX — начале XX века, в основном после введения всеобщей переписи и паспортизации. Окончание «-ев» (а не «-ов») здесь обусловлено мягкостью конечного звука основы: Уранбай → Уранбаев. Фонетически это совершенно стандартный переход.

Носители фамилии Уранбаев исторически сконцентрированы в Башкортостане и Оренбургской области, реже встречаются в Татарстане и Челябинской области. Это указывает на то, что предки, скорее всего, были башкирами или татарами, жившими в южноуральском регионе. В дореволюционной России они могли быть скотоводами, воинами (в составе башкирских казачьих полков) или земледельцами. Социальный статус, судя по отсутствию дворянских окончаний (как «-ский»), был скорее крестьянским или казачьим.

Слово «уран» в этой фамилии не стоит путать с химическим элементом — это чисто тюркский корень, родственный монгольскому «ура» (вперёд, боевой клич). В некоторых тюркских диалектах «уран» также могло означать «знамя» или «символ рода», что добавляет имени Уранбай значение «знаменосец» или «хранитель родового знамени». Таким образом, фамилия Уранбаев в своей основе несёт не просто имя, а характеристику общественной роли — предводителя, за которым идут.