Фамилия Уринбаев — яркий образец тюркской модели фамилий, распространённых в Средней Азии и среди тюркоязычных народов России. Её основа — мужское имя Уринбай, которое состоит из двух частей: «урин» и «бай». Слово «урин» (или «урун») в тюркских языках означает «ударь», «бей» — это повелительная форма глагола. Вторая часть — «бай» — традиционный титул «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя-пожелание Уринбай буквально переводится как «Бей, господин» или «Ударь, богатырь». Родители давали такое имя, чтобы мальчик вырос сильным, напористым, способным постоять за себя и добиться богатства.

Фамилия образована по стандартной для этого ареала схеме: к имени добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих основ). Уринбай + ев = Уринбаев, что означает «сын Уринбая». В советское время, когда у многих народов Средней Азии и Казахстана фиксировали фамилии, такую форму закрепили как наследственную. Встречаются и варианты написания — Урунбаев, Уринбаев, что связано с диалектным произношением звука «у» в разных тюркских языках (узбекском, каракалпакском, казахском).

Географически фамилия Уринбаев наиболее частотна в Узбекистане, особенно в Хорезмской и Бухарской областях, а также среди каракалпаков. В России её можно встретить в Оренбургской, Астраханской областях и в Татарстане — там, где исторически селились выходцы из Средней Азии. Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, которые часто происходят от прозвищ или ремёсел, Уринбаев напрямую ведёт родословную от личного имени, и его носители в прошлом — это потомки конкретного человека, носившего имя Уринбай.

С точки зрения социального статуса, имя «бай» указывает на то, что предок мог принадлежать к зажиточным слоям или к родовой знати, однако в кочевой и полукочевой среде «баем» называли и просто успешного скотовода. Поэтому утверждать, что предки Уринбаевых были исключительно богатыми землевладельцами, не стоит — скорее, это имя давали с надеждой на достаток и силу, а не как констатацию факта.