Фамилия Уразбахтиева — вариант женского рода от мужской Уразбахтиев. Её основа — составное тюркское имя, которое пришло в русскую культуру вместе с исламом и было распространено среди татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Первая часть, «Ураз», восходит к тюркскому слову «ураза» — пост, священный месяц Рамадан. Вторая часть, «Бахти», происходит от арабского «бахт» — счастье, удача, доля. В сумме имя Уразбахти можно перевести как «счастье поста» или «радость Уразы» — то есть ребёнок, родившийся в месяц Рамадан и принёсший удачу. Окончание «-ев» — типичный русский патронимический суффикс, который присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий в документах XIX — начала XX века. Таким образом, Уразбахтиевы — потомки человека по имени Уразбахти.

Интересная особенность этой фамилии — редкий суффикс «-тиев» вместо более привычного «-ов» (как в Уразбахтов). Форма на «-тиев» возникла из-за того, что исходное имя оканчивалось на «-ти»: Уразбахти + ев дало Уразбахтиев. В русской письменной традиции такое окончание встречается нечасто и указывает на то, что фамилия фиксировалась в эпоху, когда переписчики старались сохранить звучание тюркского имени, а не русифицировать его до конца. Встречаются также написания Уразбахтиев и Уразбахтеев, что связано с разными диалектными произношениями и ошибками писарей.

Географически фамилия Уразбахтиева тяготеет к южному Уралу и Зауралью — это Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. В этих краях имя Уразбахти было известно среди башкир и татар-мишарей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках можно найти записи об Уразбахтиевых из деревень, где жили тептяри и государственные крестьяне — то есть предки носителей фамилии, скорее всего, были не дворянами, а свободными земледельцами или ремесленниками, платившими подати.

С точки зрения этимологии спорных версий почти нет: корни прозрачны, а альтернативное толкование, связывающее «Ураз» с арабским «урз» (удел, пропитание), менее вероятно, поскольку в тюркской среде имя Уразбахти устойчиво ассоциировалось именно с постом и счастьем. Так что, вопреки возможному впечатлению, фамилия не имеет отношения к «уразуметь» или чему-то славянскому — это чисто тюркское имя, обросшее русским фамильным окончанием.