Фамилия Уражевская — редкая и территориально привязанная форма, типичная для западнорусских и польско-литовских земель. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западе России такие фамилии давались по названию родового поместья или местности, откуда человек был родом. Окончание -ая — русская адаптация, в польском оригинале фамилия звучала бы как Urażewski (мужской род) или Urażewska (женский).

Основа фамилии — топоним Уражево (или Ураж, Уражев). На современных картах такое название не встречается, но оно могло принадлежать небольшому хутору, деревне или урочищу на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Корень «Ураж-» не имеет однозначного славянского толкования. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом «уразить» (ранить, ударить) или «ураз» (удар, беда). В этом случае прозвище Ураж могли дать человеку с крутым нравом, обидчивому или, наоборот, тому, кто часто попадал в неприятности. Менее убедительна гипотеза о тюркском происхождении (от «ураз» — счастье, удача), так как суффикс -ск- нехарактерен для тюркских фамилий, а географическое распространение «уражевских» тянет к западу, а не к степи.

Фамилия Уражевская — женская форма. Мужской вариант — Уражевский. В России и Беларуси обе формы встречаются крайне редко, в основном в документах XIX–XX веков по Витебской, Минской и Гродненской губерниям. Носители фамилии, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты или однодворцев — сословия, которое владело землёй, но не имело подтверждённого дворянства. Если ваши предки носили эту фамилию, искать их корни стоит в метрических книгах костёлов и униатских церквей на территории бывшей Речи Посполитой.