Фамилия Урадовская — редкая и при этом прозрачная по форме, но неочевидная по корню. Она принадлежит к типично польской или западнорусской модели на -ский/-ская, которая в дворянской и шляхетской среде указывала на владение местностью или родовое поместье. Вопрос в том, что это за местность.

Самое прямое объяснение: основа «Урад» — это искажённое или диалектное «уряд». В польском языке «urząd» означает «должность», «учреждение», «управление», а «urzędowy» — «официальный», «казённый». В старом польском и западнорусском (литовско-русском) делопроизводстве «уряд» — это и административная должность, и само место службы, например, суд или магистрат. Фамилия Урадовский могла возникнуть как прозвище человека, служившего при уряде, — писаря, судьи, управителя. Суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность: «относящийся к уряду».

Есть и другая, более географическая версия. В Польше и на западе Украины встречаются топонимы Урад, Урадово, Урадовка. Например, село Урадово в бывшей Люблинской губернии. Владелец такого имения или выходец из него получал фамилию по названию поместья — Урадовский. Эта модель была типична для шляхты: скажем, Замойский от Замостья, Острожский от Острога. Фамилия Урадовская могла закрепиться за родом, владевшим хутором или деревней с таким корнем.

Третья, менее вероятная версия — от личного имени или прозвища Урад. В древнерусских и западнорусских говорах «урад» могло означать «урод» в старом смысле слова — не физический недостаток, а «урождённый», «природный», иногда «наследник». Но эта гипотеза слабая: документальных подтверждений такого имени нет, а связь с «урод» в современном значении маловероятна — фамилия была бы тогда Уродовский, а не Урадовский.

Окончание -ская (а не -ский) указывает на женскую форму фамилии, но в русской традиции она закрепилась как неизменяемая фамилия для женщины. Мужской вариант — Урадовский. Встречается фамилия редко, преимущественно на западе Украины, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в центральную Россию или Сибирь в XIX веке после восстаний.

Так что носительница фамилии Урадовская с высокой вероятностью происходит из служилого или мелкопоместного рода, связанного либо с административной должностью (уряд), либо с небольшим родовым гнездом, название которого уже почти стёрлось с карт.