Фамилия Урадовский — редкий пример фамилии, которую можно разобрать двумя разными способами, и оба имеют право на существование. Первый, самый очевидный: в основе лежит географическое название — село или местечко Урадово или Урада. По такой модели образованы тысячи польских, украинских и белорусских фамилий на -ский, указывающих на дворянское или шляхетское происхождение владельца поместья. Второй вариант менее заметен, но правдоподобнее: корень может восходить к слову «урад» — в польском и западнорусских говорах так называли чиновника, должностное лицо (от польского «urząd» — учреждение, должность). Тогда Урадовский — это тот, кто служит при «ураде», приказный человек, или сын такого служащего.

Суффикс -овск-/-евск- в сочетании с окончанием -ий типичен для фамилий польской шляхты и украинской старшины, попавших в общероссийский обиход после разделов Речи Посполитой. В этом смысле Урадовский стоит в одном ряду с Урядовыми, Урядниковыми и даже Ураловыми — все они так или иначе завязаны на понятие власти, службы, должности. Если же верна топонимическая версия, то фамилия могла появиться у выходцев из села Урадовка (такие есть на Украине в Винницкой и Черкасской областях) или Урадово (встречается в Беларуси).

В метрических книгах XIX века фамилия встречается в основном в западных губерниях Российской империи — Волынской, Подольской, Киевской, а также среди поляков, сосланных в Сибирь после восстаний 1830 и 1863 годов. В советское время носители фамилии рассеялись шире, но численно она остаётся малораспространённой. Никакой связи с рекой Урал или Уральскими горами здесь нет — это случайное созвучие.

Что касается ударения, то в русской традиции оно падает на второй слог: Ура́довский. В польском произношении возможен акцент на предпоследнем слоге: Урадо́вский. Оба варианта допустимы, но первый привычнее для русского уха.