Фамилия Урадовских хранит в себе сразу две загадки: редкий суффикс и неочевидный корень. Если отбросить окончание -их, которое указывает на принадлежность к роду или семье (как в фамилиях Черных, Петровых), то основа — Урадовск-. Суффикс -ск- в русских фамилиях обычно связан с географическим названием или владельческим прозвищем. Но вот что означает «Урад»?

Самая вероятная версия ведет к слову «уряд» — в старину так называли порядок, распоряжение, а также должность или чин. Отсюда «урядник» — низший полицейский чин в уездной полиции Российской империи, или «урядчик» — лицо, отвечающее за порядок. Фамилия могла образоваться от прозвища Уряд, которое дали человеку строгому, исполнительному или занимавшему такую должность. Затем возникла форма Урядов (или Урадов — через акающее произношение), а от нее — притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-: Урядовский. Финальное -их закрепило фамилию за целым родом: «из дома Урядовских».

Другая, менее очевидная версия, связывает корень с диалектным «урад» в значении «урод» (в древнерусском — не только физический недостаток, но и необычный, странный человек). Однако в пользу «уряд» говорит распространенность фамилий Урядов, Урядников, Урядовских в северных и центральных губерниях России, где слово «уряд» бытовало активно.

Географически фамилия Урадовских редка и встречается преимущественно в Курской, Орловской и соседних областях — там, где сохранялись старые формы фамилий на -их/-ых. Носители такой фамилии, скорее всего, потомки служилых людей или крестьян, получивших прозвище по должности или характеру. Спорных версий здесь немного, и «уряд» остается основным, подкрепленным словообразовательной логикой.