Фамилия Урбагаева звучит непривычно для русского уха, но её происхождение довольно прозрачно для тех, кто знаком с тюркской ономастикой. Это типичная матронимическая фамилия, образованная от женского имени Урбага. В основе лежит тюркское слово «урба» (урпа) — в некоторых диалектах так называют крапиву или, в переносном смысле, бойкого, колючего человека. Суффикс -га в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, поэтому Урбага можно перевести как «Крапивка» или «Колючка» (ласковое прозвище).

Фамилия оформилась по русской модели: к основе Урбага добавили фамильный аффикс -ев(-а), который в тюркских фамилиях присоединяют к основам, оканчивающимся на согласный (в имени Урбага конечный звук — это «а», но в процессе адаптации его могли воспринимать как часть корня, отсюда -ев, а не -ин). Женская форма Урбагаева указывает на то, что носительница — женщина; мужской вариант — Урбагаев.

Географически фамилия тяготеет к бурятской среде. У бурят, как и у многих сибирских народов, были распространены женские имена с корнем «урба» (иногда в форме «Урбан»), что связано с почитанием диких растений. В бурятском языке «урба» означает «крапива» или «лебеда», и такое имя могли дать девочке, родившейся в пору цветения этих трав или с пожеланием ей жизненной стойкости. Фамилия Урбагаева встречается преимущественно среди бурят Иркутской области и Забайкалья, реже — у других тюркских народов.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий, которые наследуются по отцу, Урбагаева — одна из немногих, где в основе лежит женское имя. Это говорит о том, что предок-мужчина (скорее всего, живший в XVII–XIX веках) был известен под отчеством или прозвищем от матери — «сын Урбаги». В среде бурят и некоторых тюркских народов такая практика не была редкостью, особенно если мать пользовалась особым уважением или была единственной кормилицей.