Фамилия Урбазаев образована от тюркского имени Урбазай. Это составное имя, где первая часть «ур» восходит к древнетюркскому корню со значением «сын», «наследник» или «мальчик». Вторая часть — «базай» — имеет несколько возможных толкований. Чаще всего её связывают с тюркским словом «баз» (крепкий, сильный, могучий) либо с диалектным «базай» (богатый, состоятельный). Таким образом, имя Урбазай могло означать «крепкий наследник» или «богатый сын».

Суффикс -ев в конце фамилии — русский патронимический показатель, который присоединяли к тюркским именам при оформлении фамилий. Модель «основа на -ай + -ев» типична для фамилий из татарской, башкирской, казахской и других тюркских сред: ср. Кудабаев, Сабаев, Толбаев. Фамилия Урбазаев — русифицированная форма тюркского отчества: «сын Урбазая».

Географически фамилия тяготеет к регионам Южного Урала и Западной Сибири, где исторически жили башкиры, татары и казахи. Встречается у башкир (особенно в Баймакском и Хайбуллинском районах Башкортостана) и у оренбургских казахов. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в разном написании: Урбазаев, Урбазайев, реже Урбазин.

Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке были в основном государственными крестьянами или казаками. Имя Урбазай не было княжеским или духовным — это народное тюркское имя-пожелание, которое давали, чтобы ребёнок рос сильным и удачливым. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «урбанизация» или латинскому urbs — это случайное звуковое совпадение, которое вводит в заблуждение неспециалистов.

Редкая деталь: в некоторых записях XIX века встречается вариант Урбазаков, где суффикс -ак указывает на уменьшительную или ласкательную форму имени (Урбазак — «маленький Урбазай»). Такие формы характерны для казахской ономастики и встречаются реже, чем основной вариант.