Фамилия Урмакер — редкая, и её корни ведут не в славянскую, а в немецкую языковую среду. Скорее всего, перед нами немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, образованная по модели сложения двух основ. Первая часть, «Урм-», восходит к немецкому «Uhr» — «часы» или к личному имени (например, сокращённая форма от «Urban»). Вторая часть, «-макер» (от нем. «Macher»), означает «делатель», «производитель». Таким образом, в основе лежит профессиональное прозвище: «Urmacher» — часовщик, мастер по изготовлению часов.

Написание через «е» (Урмакер) — это результат адаптации немецкого слова «Urmacher» к русской графике и произношению. В немецком языке буквосочетание «ch» даёт звук «х», который в русском часто заменяется на «к» в заимствованных фамилиях. То есть исходная фамилия звучала как «Урмахер» (часовщик), а на письме закрепилась форма «Урмакер».

Фамилия могла появиться в Российской империи вместе с немецкими колонистами, которых приглашали осваивать Поволжье и Новороссию в XVIII–XIX веках. Среди переселенцев было много ремесленников, в том числе часовщиков. Позже, в результате русификации, фамилия могла немного изменить написание, но сохранила свою профессиональную суть.

С точки зрения словообразования, это типичная немецкая «говорящая» фамилия, которая прямо указывала на занятие предка. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, она не склонялась по падежам в мужском роде (Иван Урмакер) и не имела суффикса принадлежности. Встречаются варианты Урмахер и Урмакер, но второй — более частый в русскоязычных документах XX века.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности предположить, что они были часовщиками или работали с часовыми механизмами. Сословно это могли быть городские ремесленники, мещане или цеховые мастера, а не крестьяне. Географически фамилия привязана к местам компактного проживания немецких колонистов: Саратовская, Самарская губернии, а также Причерноморье и Закавказье.