Фамилия Уруко — редкая и неочевидная. Скорее всего, она не славянского, а тюркского или кавказского происхождения. В русском языке фамилия оканчивается на -о, что нетипично для исконно русских моделей (там чаще -ов, -ин, -ский). Окончание -о здесь, вероятно, не суффикс, а часть основы, и фамилию не склоняют.

Попробуем разобрать основу «Урук». Самое прямое предположение — связь с тюркским словом «урук» (или «уруқ»), которое в разных тюркских языках означает «род», «племя», «потомство». В таком случае фамилия Уруко могла означать «принадлежащий к роду» или быть прозвищем человека, который гордился своим происхождением. Подобные основы встречаются в фамилиях народов Северного Кавказа и Средней Азии.

Есть и вторая версия, менее распространённая. Уруко может быть вариантом фамилии, образованной от имени Урух или Урук. В осетинском языке, например, есть имя Урух, которое связывают со значением «широкий», «просторный». Фамилия могла закрепиться за потомками человека с таким именем. Окончание -о в этом случае — не русское, а осетинское или грузинское окончание фамилий (сравните с фамилиями Джугашвили, но там -и, или с осетинскими фамилиями на -ты, -ти).

К сожалению, в русских архивных документах фамилия Уруко почти не встречается. Это говорит о том, что она либо очень редкая, либо появилась в русскоязычной среде недавно, в результате миграции. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в центральной России, а в регионах с тюркским или кавказским населением — например, в Дагестане, Осетии, Кабардино-Балкарии или среди народов Поволжья.