Фамилия Урзовская — женская форма фамилии Урзовский, а та, в свою очередь, образована по типичной для польских, украинских и западных русских земель модели с суффиксом -ск-/-цк-. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: их давали по названию поместья, села или урочища. То есть первый носитель фамилии Урзовский был либо владельцем, либо уроженцем места с корнем «Урз-» (например, Урзово, Урзовка). Вопрос в том, что значит этот корень.

Самая прямая версия — от тюркского слова «урза» или «урз», которое в ряде тюркских языков означало «сирота», «беспомощный», или же было вариантом имени Урза (от «ур» — «бей»). Учитывая, что фамилия имеет форму на -ский, а не на -ов, она скорее дворянская или шляхетская, но не обязательно: на западе бывшей Речи Посполитой и в казачьих землях такие фамилии получали и простые крестьяне, переселенные в новое село, названное по фамилии пана.

Есть и менее очевидный вариант: в древнерусских говорах «урза» — диалектное название оврага или крутого берега, размытого водой. В таком случае Урзовский — человек, живший у такого оврага. Эта версия слабее, потому что слово редкое и почти не фиксируется в письменных источниках, но полностью исключать её нельзя.

Сам суффикс -ск- в фамилии Урзовская говорит о том, что её носительницы происходят из региона, где такие фамилии были нормой: это современные запад России (Смоленщина, Брянщина), Беларусь, Украина, а также Польша. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что подтверждает её локальный характер — она привязана к конкретному, вероятно, небольшому селу или хутору, который мог исчезнуть или сменить название.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Урзовская, скорее всего, они происходят из западнорусских или украинских земель, а сама фамилия ведет начало от названия места, связанного либо с тюркским прозвищем, либо с особенностью ландшафта.