Фамилия Устигова — редкий случай, когда суффикс -ов- прирастает к основе, которая сама по себе уже является притяжательным прилагательным. Перед нами не типичное «чей?» (Иван — Иванов), а вторичная модель: сначала образовали форму «Устигов» от прозвища или имени Устиг, а затем добавили ещё один суффикс, чтобы закрепить принадлежность. Звучит громоздко, но именно такие «двойные» фамилии нередко встречаются на Русском Севере и в Поволжье, где старые прозвища консервировались в документах буквально.

Основа — Устиг. Скорее всего, это народная, обиходная форма от крестильного имени Устин (Иустин, от латинского justus — «справедливый»). В русских говорах имя сокращали, переделывали: Устин — Устя — Устиг. Потеря конечного «н» и замена на «г» — звуковой сдвиг, характерный для северных и сибирских говоров (сравните: «Устиг» вместо «Устин»). Возможна и версия от диалектного слова «устигать» — догонять, успевать, но она менее вероятна: прозвище Устиг в таком значении не зафиксировано в источниках, а имя Устин было распространено повсеместно.

География фамилии говорит сама за себя. Основной массив Устиговых — это Волгоградская, Ростовская области и Ставрополье. То есть юг России, где селились выходцы из центральных губерний. Встречается и у казаков, но не массово. Написание с «г» вместо «к» (не Устиков) указывает на то, что фамилия писалась по живому произношению — так, как слышали писаря.

Мужской вариант — Устигов. По происхождению это не дворянская и не купеческая фамилия: она сложилась в крестьянской или мещанской среде, где отчество или уличное прозвище закреплялось за целым родом. В современных справочниках Устиговых немного, фамилия редкая. Если вы её носите, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных губерний, а родоначальника звали Устином, которого в быту кликали Устигом.