Фамилия Вадченко образована по продуктивной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Буквально Вадченко — это «сын Вадька» или «потомок человека по прозвищу Вадько». Суффикс -енко закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине, поэтому географические корни фамилии скорее всего ведут в Черниговскую, Полтавскую или Киевскую губернии.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Вадько. В его основе лежит краткая форма от канонического имени Вадим. На Руси имя Вадим было редким, но в украинской среде оно встречалось, и от него образовывали уменьшительные варианты: Вадько, Вадя, Вадик. Суффикс -ко в украинских прозвищах придавал оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. Поэтому Вадько — это, скорее всего, младший член семьи или человек с уменьшительным именем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «вадька» — так в некоторых говорах называли валек для стирки белья или деревянную колотушку. Если предок получил прозвище Вадько за то, что работал с таким инструментом (например, был прачом или бондарем), то фамилия могла возникнуть из профессионального прозвища. Однако эта версия слабее, так как слово узко локально, а имя Вадим в украинской среде распространено шире.

Фамилия Вадченко не относится к дворянским или старинным княжеским родам — это типичная крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах XVIII–XIX веков такие фамилии на -енко фиксировались у рядовых казаков, мещан и крестьян. Сейчас она встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в России, куда попала с миграцией в XIX–XX веках.