Фамилия Вадиков звучит как отчество второго порядка, образованное от имени Вадик. Но всё не так прямолинейно: Вадик — это народная, сокращённая форма имени Вадим, а не самостоятельное имя. Получается, что Вадиков — это «внук Вадика», то есть человека, которого в быту звали Вадиком. Официальное крестильное имя Вадим пришло на Русь вместе с христианством, но до XIX века встречалось редко. Значит, предок-Вадик был скорее всего человеком XIX — начала XX века, когда имя вошло в моду, а фамилия закрепилась уже за его внуками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе на твёрдый согласный. Вадиков — чисто русская форма, без украинского или белорусского влияния. По сословному происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянской среде такие «патронимы на -ов» от уменьшительных имён почти не встречались, там предпочитали полные формы вроде Вадимович.

Интересная деталь: фамилия Вадиков почти не имеет географической привязки. Она не «густая» в каком-то одном регионе, а разбросана по всей России мелкими гнёздами. Это говорит о том, что она возникла в разных местах независимо, когда в разных деревнях называли «Вадиковы» — потомки местного Вадика. В справочниках по ономастике фамилия не описана отдельно, но её механизм полностью объясняется через типовую модель, описанную у Б. Унбегауна: от уменьшительного имени с помощью суффикса -ов.

Есть и редкая версия: Вадиков могло произойти не от имени, а от прозвища Вадик (например, от глагола «вадить» — ссорить, вредить, делать пакость). В северных говорах «вадить» значило также «медлить, задерживать». Тогда фамилия означала бы «сын сварливого или медлительного человека». Но эта гипотеза слабее: прозвищ на -ик, перешедших в фамилии, гораздо меньше, чем имён в уменьшительной форме. Самое правдоподобное объяснение — перед нами потомок человека, которого в семье и на деревне звали просто Вадик.