Фамилия Вагилевич восходит к прозвищу Вагиль. В олонецких говорах вагилем называли мелкого окуня. Отсюда первая и самая прямая версия: основатель рода мог быть рыбаком, которому дали прозвище по роду занятий или по внешнему сходству с этой небольшой, юркой рыбой. Такие прозвища по названиям рыб встречаются в русской ономастике нередко, и олонецкий след указывает на возможную северорусскую географию фамилии.

Существует и другая гипотеза, выводящая прозвище Вагиль из немецкого Vogel — «птица». Если принять эту версию, то прозвище могло закрепиться за человеком с красивым, звонким голосом, любителем пения, которого сравнивали с певчей птицей. Этот вариант чаще связывают с еврейскими фамилиями, образованными от немецких слов (через идиш), что не исключает и западнорусских или польских корней носителей.

Суффикс -евич — типичный для фамилий белорусского, польского и западнорусского происхождения. Он указывает на отчество: Вагилевич буквально значит «сын Вагиля». Такая модель образования фамилий была особенно распространена в шляхетской среде Речи Посполитой, но встречалась и у крестьян, и у мещан. Таким образом, фамилия Вагилевич могла возникнуть как в северных русских землях (по первой версии), так и в западнорусских или польско-литовских (по второй). Какую из двух версий считать более правдоподобной для конкретной семьи — можно попытаться выяснить по региону, откуда происходят предки: если из Олонецкой или соседних губерний, то «рыбная» версия весомее; если из западных областей — «птичья» не менее вероятна.

В любом случае, потомок человека по прозвищу Вагиль со временем получил фамилию Вагилевич, которая закрепилась и передавалась по наследству.