Фамилия Вагилова — женская форма, но разговор о её происхождении стоит начинать с мужского варианта, Вагилов. Эта фамилия образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Вагилов буквально значит «сын Вагила» или «потомок Вагила».

Ключ к разгадке — в основе «Вагил». Это неканоническое имя или прозвище. Самая вероятная версия связывает его с древнерусским глаголом «вагать» — колебаться, шататься, двигать туда-сюда. В русских говорах «вага» — это рычаг, весы, тяжесть, а «вагаться» означало качаться, быть в нерешительности. Соответственно, прозвище Вагило мог получить человек медлительный, нерешительный или, наоборот, тот, кто постоянно «шатается» без дела. В ономастике известна фамилия Ваганов (от «ваган» — житель реки Ваги), но Вагилов к этому ряду не относится: суффикс -ил- в прозвищах часто указывал на деятеля по характерному действию (сравните: Губило, Крутило).

Вторая, менее распространённая версия, — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «вагиль» (или «вакиль») означает «уполномоченный», «доверенное лицо», «представитель». Однако для фамилии Вагилов это звучит натянуто: в русской среде тюркские заимствования обычно давали фамилии с основой на -ей или -ай (Валеев, Ахметов), а не на -ил.

С географической точки зрения фамилия редкая. Встречается она преимущественно в Поволжье и на юге России, что косвенно поддерживает версию о диалектном русском слове: именно в этих регионах глагол «вагать» и его производные фиксировались диалектологами. Сословного барьера у фамилии не было — её мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак, если прозвище приживалось в роду.

Если коротко: предок носителя фамилии Вагилов, скорее всего, был человеком, которого в округе прозвали Вагилом за привычку «вагаться» — колебаться, медлить или качаться на ходу. Фамилия не знатная, но с живым и понятным корнем, который до сих пор хранит отголосок говора предков.