Фамилия Вальячная — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется связанной с прилагательным вальяжный — «степенный, важный, медлительный в движениях». Но в русских фамилиях напрямую от прилагательных с суффиксом -ный почти не образовывались фамилии на -ый. Обычно в основе лежало прозвище или имя, а суффикс -н- мог входить в состав основы. Поэтому версия, что предок был вальяжным человеком, хоть и лежит на поверхности, но лингвистически сомнительна. Скорее всего, корень другой.

Более правдоподобное объяснение — связь с диалектным словом вальяк или вальяга. В северных и сибирских говорах так называли медлительного, неповоротливого человека, иногда — лентяя. Суффикс -н- в таком случае образовывал прилагательное вальячный («свойственный вальяку»), которое и закрепилось как прозвище. Прозвища, характеризующие манеру поведения или скорость движений, были распространены в крестьянской среде: Шевеля, Шустрый, Торопыга и, напротив, Вальяк, Вальяжный. Фамилия могла возникнуть в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где такие говоры фиксируются.

Ещё одна версия, хотя и менее вероятная, — отчество от имени Вальян (редкая форма от Валентин или Валерьян) с последующим переосмыслением. Но фамилии на -ячный обычно не образуются от имён напрямую, для этого есть суффикс -ин. Так что вариант с прозвищем остаётся основным.

Интересно, что в документах XIX века фамилия Вальячный почти не встречается — это говорит о её узколокальном бытовании. Возможно, она существовала в единственном селе или даже в одной семье, а затем расселилась. В советское время фамилия могла быть изменена или «исправлена» на более благозвучную Вальяжнов или Вальягин, но исходная форма сохранилась у небольшого числа носителей.

Итог: фамилия Вальячный, скорее всего, происходит от прозвища Вальяк (медлительный человек) и имеет севернорусские корни. Это не про «вальяжность» как положительное качество, а про бытовую характеристику поведения.