Фамилия Валякис звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно — это литовская или жемайтская фамилия. В отличие от русских фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь работает балтийская модель с суффиксом -ис, который в литовском языке указывает на принадлежность или происхождение (аналог русского родительного падежа). Основа Валяк- восходит к литовскому слову valakas (валак) или к глаголу valyti — чистить, мыть, убирать.

Первая, самая вероятная версия: предок носителя фамилии был крестьянином, обрабатывавшим участок земли, который назывался «валаком». В Великом Княжестве Литовском валак — это мера площади (около 21 гектара), а также единица налогообложения. Человек мог получить прозвище Валякас (Valakas) за то, что держал такой надел или жил на земле, измеренной валаками. Вторая версия — от литовского valyti (чистить): прозвище могли дать дворнику, трубочисту или человеку, следившему за порядком. Третья, менее распространённая гипотеза — связь с личным именем Valentas (Валент), сокращённым до Valys, но в этом случае форма была бы Валявичюс, а не Валякис.

Фамилия Валякис характерна для северо-западных регионов современной Литвы, особенно для Жемайтии, а также для пограничных районов Латвии. В русскоязычной среде она закрепилась в результате миграций конца XIX — начала XX века, когда литовцы переселялись в Сибирь, на Дальний Восток и в крупные города Российской империи. Написание через «я» (Валякис) вместо литовского Valakas — результат адаптации кириллицей: буква «я» передаёт мягкое произношение, близкое к литовскому «а» после мягкого согласного.

Словообразовательно фамилия проста: корень valak- + суффикс принадлежности -is. В русских документах XIX века встречаются варианты Валякас, Валяк, Валяцкий — последний мог возникнуть под влиянием польской модели фамилий на -цкий. Сословно носители Валякис относились к крестьянам или мещанам, дворянских ветвей не зафиксировано. Фамилия не редкая в Литве, но за её пределами встречается рассеянно — её обладатели живут в Беларуси, Латвии и среди потомков литовских эмигрантов в США.