Фамилия Валякова — женская форма фамилии Валяков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой в русском языке модели: основа плюс суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Валяков — это буквально «сын Валяка» или «человек из рода Валяка». Вопрос в том, что скрывается за прозвищем Валяк.

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая отсылает к древнерусскому нецерковному имени Валя. Такие имена, образованные от глаголов или действий, были в ходу на Руси до XVII века. Валя — сокращение от имени Валентин или Валерий, но в народной среде оно могло осмысляться и как самостоятельное прозвище от глагола «валять» — в смысле «валяться», «лениться» или «валять дурака». В таком случае Валяк — человек, склонный к праздности, либо, наоборот, шутник и балагур. Суффикс -ак (Валяк) в русских фамилиях часто придаёт прозвищу оттенок характерности: лентяй, весельчак, простак.

Вторая версия — профессиональная. Глагол «валять» имел и конкретное ремесленное значение: валять войлок, валенки, сукно. Валяк — это мог быть мастер-валяльщик, человек, который занимался производством валяной обуви или тканей. В этом случае фамилия Валяков — потомственное указание на занятие предка. В пользу этой версии говорит то, что в русских говорах слово «валяк» фиксируется как название валенка или войлочного сапога, а также как прозвище самого мастера.

Географически фамилия Валяков (и Валякова) встречается в основном в центральных и северных регионах России — там, где было развито валяльное ремесло: в Вологодской, Костромской, Нижегородской областях. Встречаются носители и на Урале. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией, но массово она не была дворянской — скорее, фамилия крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от ремесла или бытового прозвища.

Таким образом, Валякова — фамилия, за которой стоит либо прозвище ленивого или весёлого человека, либо указание на ремесло предка-валяльщика. Второй вариант кажется более конкретным и потому чуть более вероятным, хотя окончательно выбрать одну версию без генеалогического исследования по конкретной семье невозможно.