Фамилия Валяльщикова — женская форма от Валяльщиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии отца. Основа здесь прозрачна: «валяльщик» — это мастер, который занимался валянием шерсти и изготовлением войлока, валенок, кошмы.

В доиндустриальной России валяльное ремесло было одним из самых востребованных. Валенки, бурки, войлочные подкладки для шапок и конской сбруи — всё это делали валяльщики. Работа была тяжёлой: шерсть мяли, катали, парили, сбивали в плотную массу. Мастеру требовалась не только сила, но и чутьё: недоваляешь — изделие развалится, переваляешь — станет жёстким. Поэтому прозвище Валяльщик могло закрепиться и за самим ремесленником, и за человеком, который был с ним чем-то схож — например, плотным, коренастым, «сбитым».

Словообразовательная модель типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -щик (в старом написании -щикъ) обозначал деятеля, а окончание -ов превращало прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». Валяльщиков — сын Валяльщика. Это патронимическая фамилия от названия занятия, что роднит её с Кузнецовыми, Плотниковыми, Мельниковыми. Однако у Валяльщиковых есть одна особенность: глагол «валять» имел в народе и переносные значения — «валять дурака», «валять в грязи». Теоретически прозвище Валяльщик могли дать и не ремесленнику, а нерадивому, ленивому или неряшливому человеку, но эта версия менее вероятна. Фамилии от профессий почти всегда указывали на реальное занятие предка, а не на его характер.

Фамилия редкая и географически привязанная. В дореволюционных переписях Валяльщиковы встречаются в основном в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — как раз в регионах традиционного валяльного промысла. Встречается и вариант Валяльщиков без беглой гласной, но он ещё реже. Женская форма Валяльщикова закрепилась стандартно: по правилам русской грамматики, дочь или жена Валяльщикова получала фамилию с окончанием -а.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, был мастером по войлоку, человеком, чьими руками делали тёплую обувь для всей округи. Фамилия честная, ремесленная, без тёмных пятен в истории.