Фамилия Валяр — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Окончание -яр сразу привлекает внимание: это характерный признак фамилий, образованных от прозвищ по роду занятий или по характерному действию. Сравните: Маляр, Пахарь, Токарь, Гончар. В этом ряду Валяр могло означать человека, связанного с валкой — валкой леса (дровосека) или, в некоторых говорах, с валянием шерсти (валяльщика). Однако это лишь первая, самая поверхностная версия.

Более правдоподобно, что корень фамилии — не русский, а западнославянский или балтийский. В польском, белорусском и украинском языках слово «ва́ляр» (walarz) или «валя́р» означает «валяльщик» — тот, кто валяет сукно, войлок, шерсть. Это ремесленное прозвище, которое закрепилось за предком-мастером. На территории бывшей Речи Посполитой такие прозвища легко переходили в фамилии без добавления суффиксов. Валяр — один из примеров «чистой» профессиональной фамилии, сохранившей исходное нарицательное слово.

Третья версия — топонимическая. В Польше есть несколько населённых пунктов с названием Валя (Wala) или Валяры (Walary). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «Валяр» — «тот, кто из Валей». Но такая привязка менее вероятна, потому что для топонимических фамилий в польской традиции чаще использовали суффикс -ский.

С географией фамилии всё непросто: в современных российских базах данных Валяр почти не встречается. Она заметно чаще фиксируется в Беларуси и на востоке Польши, что подтверждает западнославянскую версию. Встречаются единичные носители в Украине и среди потомков эмигрантов в Литве. Таким образом, Валяр — не русская фамилия в узком смысле, а скорее белорусская или польская, пришедшая в Россию вместе с переселенцами или в результате смешения культур.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Валяр был ремесленником — валяльщиком шерсти или сукна. Фамилия образована напрямую от названия профессии без дополнительных суффиксов, что характерно для западной части славянского мира. Другие версии (от валки леса или от названия деревни) возможны, но менее обоснованы.