Фамилия Валынкова — женская форма фамилии Валынков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Валынка. В основе лежит слово «валынка» — так в некоторых русских говорах называли волынку, народный музыкальный инструмент. Значит, прозвище Валынка мог получить музыкант, игравший на волынке, или человек, чем-то напоминавший этот инструмент — например, гудящим голосом или медлительностью.

Здесь стоит обратить внимание на суффикс -к-, который входит в основу фамилии. В фамилиях на -ов/-ев, образованных от прозвищ с суффиксом -к-, этот суффикс обычно сохраняется: Валынка → Валынков. Это отличает фамилию от вариантов вроде Волынцев, где основа усечена. Впрочем, существует и версия, что Валынка могло быть уменьшительной формой от канонического имени Валентин или от имени Вал (редкое краткое от Валериан, Владислав и т.п.). В русской народной традиции имена сокращали до одного слога и добавляли -ка: Вал → Валка → Валынка (с наращением -ын-). Но первая версия, с волынкой, более прозрачна и распространена в ономастике.

Географически фамилия Валынков встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших владимирских и костромских землях, где слово «валынка» фиксировали диалектные словари. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским: прозвища от ремесла и инструментов давали простым людям, а не дворянам.

Написание фамилии через «а» в первом слоге — Валынкова — может сбивать с толку: интуитивно хочется писать «Волынкова», связывая с исторической областью Волынь. Но это разные корни. Волынская фамилия писалась бы через «о», и её носители были бы выходцами с запада Руси. Валынкова же — чисто севернорусское образование, без географической привязки. Если искать однокоренные фамилии, то это Валынкин, Валыня, Валынский (последняя, впрочем, может быть и от Волыни, с изменением гласной в говорах).