Фамилия Валынкина — это нередкий случай, когда написание расходится с исходным звучанием. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Волынкина, где «о» в безударном положении превратилось в «а» под влиянием произносительной нормы. Так и вышло, что прозвище Волынка дало начало двум родственным, но разным на письме фамилиям.

Корень здесь — слово «волынка». Значений у него было два, и оба могли стать основой для прозвища. Первое, прямое — музыкальный инструмент, воздушный резервуар из телячьей или козьей шкуры с трубками, известный славянам с древности (у украинцев его называли ещё и кобзой). Второе, переносное — любое затянутое, медленное дело. Отсюда и два возможных типа предков: либо человек, который играл на волынке или делал такие инструменты, либо, наоборот, мешкотный и медлительный человек, за которым закрепилось прозвище за привычку тянуть.

Модель образования проста: прозвище Волынка → фамилия Волынкин (чей? — сын или потомок Волынки) → её акающий вариант Валынкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, образованных от прозвищ и названий профессий. Так что потомок человека с прозвищем Волынка со временем получил фамилию Валынкин, и в ней, как в капсуле, сохранилась память о занятии или характере далёкого предка.