Фамилия Валынков — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или привычке, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «валынка» — так в русских диалектах, особенно в южных и центральных областях, называли увальня, неповоротливого или медлительного человека. Человек, получивший такое прозвище, мог отличаться неторопливостью, грузностью или даже ленью — в народе это качество часто обозначали через образ «валы», нечто круглого и тяжелого.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Валынков — буквально «сын Валынка». Сама основа «Валынк-» представляет собой уменьшительно-ласкательную форму от «валынка» с помощью суффикса -к-, что характерно для прозвищ, превращавшихся в фамилии.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам, где диалектное слово «валынка» было в ходу. Встречается она и в Белоруссии, и на Украине — там аналогичные прозвища (например, «Валинка») давали людям с похожей характеристикой. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии (Валынкин, Валынцев), но Валынков, скорее всего, оформилась позже, когда прозвища начали массово фиксироваться в документах после отмены местничества и введения подушной переписи.

Стоит отметить, что фамилия Валынков не имеет отношения к географическому названию Волынь (историческая область на северо-западе Украины), хотя внешнее сходство могло бы натолкнуть на такую мысль. В ономастике это разграничивают: фамилии от топонимов обычно сохраняют корень «волын-» (Волынский, Волынцев), а «валын-» — это именно диалектное прозвище. Таким образом, предки носителей фамилии Валынков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, чья медлительность или дородность стали их отличительной чертой, закрепившейся в родовом имени.