Фамилия Варатынская — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, но точное место приходится восстанавливать по крупицам. Основа фамилии — топоним Варатынь (или Варатын). Это название населённого пункта, скорее всего, деревни или села, которое могло находиться на территории современных России, Украины или Беларуси. Суффикс -ск- в женской форме Варатынская указывает на типичную модель образования дворянских или шляхетских фамилий по названию родового поместья. Мужской вариант — Варатынский.

Корень «Варат-» вызывает вопросы. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «варата» (ворота) или «варатити» (воротить, поворачивать). В этом случае название поселения могло возникнуть у речной излучины, у поворота дороги или рядом с большими воротами в укреплении. Менее убедительна, но возможна связь с личным именем Варат (сокращённая форма от Варфоломей или Иван, через народное «Вараха»). Спор о происхождении решается в пользу топографической версии: фамилии на -ский почти всегда вторичны по отношению к названию места, а не к имени.

С точки зрения словообразования, фамилия Варатынская стоит в ряду таких же «географических» фамилий, как, например, Верейская или Вяземская. Суффикс -ын- в основе (Варатын-) характерен для притяжательных прилагательных, указывающих на принадлежность к кому-то или чему-то (ср. «мамин», «отцов»). То есть первоначально «Варатынский» означало «выходец из Варатыни» или «владелец Варатыни». В отличие от массовых фамилий крестьян на -ов/-ев, носители фамилии Варатынская чаще принадлежали к мелкопоместному дворянству или шляхте, особенно если речь о западных губерниях Российской империи.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Вара́тынская. Это следует из ритмики слова и типичного для таких фамилий ударения на корень (ср. Бара́тынский, хотя там другая этимология). Встречающееся изредка написание через «о» (Воротынская) — не ошибка, а результат акающего произношения, но для данной фамилии исторически верна форма через «а». Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших усадьбах или сёлах с названием Варатынь — скорее всего, в бывших землях Речи Посполитой или на Смоленщине.