Фамилия Варэха — одна из тех, чья форма сразу подсказывает, где её искать. Суффикс -а, а не -ов или -ин, и ударение на последнем слоге выдают южное происхождение: скорее всего, украинское или белорусское.

Основа фамилии восходит к глаголу «варити» (варить) или к слову «вар» (кипяток, жар, смола). В украинских говорах «варэха» — это не просто поварёшка или большая ложка для разливания, а ироничное прозвище для того, кто вечно путается под ногами на кухне, или, наоборот, для мастера-кулинара. В некоторых диалектах так называли человека с грубым, «кипящим» характером — вспыльчивого, несдержанного.

Менее вероятна, но возможна связь с польским «warzywo» (овощ) или «warzyć» (варить, но также и «причинять боль»). В любом случае, корень один — славянский, связанный с варкой и жаром.

Фамилия редкая. Встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси. В России фиксируется единично, чаще как результат миграции.

Социально фамилия указывает на крестьянское или ремесленное происхождение: предок мог быть поваром, работником на винокурне или смолокурне, либо просто получил прозвище по поведению. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог простой: Варэха — это «тот, кто варит» или «кипяток» в переносном смысле. Фамилия-прозвище, сохранившая живую разговорную форму без книжного суффикса.